 |
Lyhykäisesti ja yksinkertaisesti:
lentokoneen siipi on laite, joka taittaa ilmavirtausta (alaspäin).
Käytännössä asia on tajuttavissa kokeella, jossa
työnnetään kämmen vaakatasossa ulos auton ikkunasta.
Mikäli auto kulkee riittävän lujaa, kämmenen kiertäminen
pyrkii muuttamaan sen korkeutta.
Toinen variaatio samasta ilmiöstä on veneen peräsimen
toiminta.
Useimmilla ihmisillä on käytännön tieto siitä
mitä tapahtuu.
Sirkulaatio
Nostovoiman syntymisessä vaikuttava keskeinen asia on useimmille
ihmisille tuntematon ilmiö nimeltään sirkulaatio.
Sirkulaatio lyhykäisesti tarkoittaa ympyränmuotoista liikettä.
Ilmiön teoretisoivat samoin aikoihin toisistaan tietämättä
englantilainen Lanchester, saksalainen Kutta ja venäläinen
Joukowski viime vuosisadan vaihteessa. Sirkulaation avulla voidaan laskea
mm. nostovoiman teoreettinen maksimiarvo. Sirkulaation selittäminen
onnistuu parhaiten kun tarkastellaan ilman virtausta poikkileikkaukseltaan
pyöreän esineen ympäri.
Parhaiten tämä onnistuu tarkastelemalla äärimmäisen
pitkän sylinterin ympäri tapahtuvaa virtausta. Sylinterin
on oltava äärimmäisen pitkä siksi, jotta virtaus
tapahtuu vain kaksiulotteisesti ja siten sitä voitaisiin tarkastella
paperilla. Tällöin virtauskuvassa näkyy suora poikkileikkaus
sylinteristä eli ympyrä. Ilmavirtauksen ajatellaan tulevan
sivulta, se kohtaa sylinterin, jakaantuu pallon etupinnalla (jolloin
siihen muodostuu ns. etumainen patopiste) samanlaisena ylä- ja
alapuolelle, yhtyäkseen taas pallon vastakkaisella puolella ns.
takimmaisen patopisteen kohdalla.
Kitkattomassa virtauksessa virtauskenttä on sylinterin niin etu-
ja taka-, kuin ylä- ja alapuolella samanlainen. Sylinterin pinnan
ylä- ja alapinnalla virtaus siis tiivistyy, mikä Bernoullin
lain nojalla tarkoittaa suurentunutta nopeutta ja siten pienentynyttä
painetta. Patopisteen kohdalla, sylinterin etu- ja takapuolella virtauksen
nopeus taas lähenee nollaa, jolloin (taas Bernoullin lain nojalla)
paine paikallisesti nousee.
Tosielämässä virtaus on kuitenkin kitkallinen ja tämä
näkyy erona kitkattomaan virtaukseen siinä mitä tapahtuu,
kun virtaus ohittaa profiilin paksuimman kohdan eli taipuu sylinterin
takapuolelle. Virtaus ei yksinkertaisesti pysty taipumaan kuperaa pintaa
pitkin kitkan takia, se irtoaa pinnasta ja muuttuu turbulenttiseksi.
Seurauksena alipaine takapuolella heikkenee ja takimaisessa patopisteessä
nopeus ei enää olekaan nolla. Sylinterin taakse muodostuu
pyörre, joka tarkoittaa käytännössä sen ilmanvastusta.
Jokainen, joka on työntänyt veneen liikkuessa profiililtaan
pyöreän esineen (esim. airon tai melan varren) veteen, tietää
pyörteen syntymisen ja voiman, jolla se vastustaa liikettä.
Jos sylinteri pistetään pyörimään pituusakselinsa
ympäri, tapahtuukin kummia, niin kitkattomassa kuin kitkallisessa
virtauksessa. Jos virtaus tulee vasemmalta ja sylinteri pyörii
myötäpäivään, siirtyvät molemmat patopisteet
alaspäin. Ilmavirtaus ikään kuin ”tarttuu”
kiinni sylinterin pintaan kiinni yläpinnalla ja kulkee pidemmän
matkan patopisteestä toiseen kuin tapahtuu alapinnalla. Bernoullin
lain mukaisesti yläpinnalle syntyy laaja alipaine ja alapuolelle
syntyy ylipaine. Samalla virtaviivoja seuraamalla nähdään,
että sylinterin pyöriminen kääntää ilmavirtausta,
kuvatussa esimerkissä alaspäin. Ilmiö ei kuitenkaan ole
kovinkaan teoreettinen. Se on tunnettu jo 1850-luvulta lähtien
Magnus-ilmiönä, sen saksalaisen teoretisoijan mukaan.
Magnus-ilmiö
Jalkapalloa potkinut tietää miten ulko- tai sisäkierre
vaikuttaa pallon lentorataan; pallo kiertää oikealle tai vasemmalle.
Ja pöytätennistä iskeneet tietävät, miten alakierteen
saanut pallo leijuu ilmassa aivan kuin se olisi saanut... ikään
kuin siivet.
Tästä ei enää olekaan kovinkaan pitkä matka
lentokoneen siipeen. Virtauskentät itse sylinterin ja perinteisen
siipiprofiilin ympärillä eivät luonnollisestikaan ole
samanlaiset, mutta lopputulos on kuitenkin sama: ilmavirtaus taittuu.
Nyt herää luonnollisesti kysymys, että eikö siipi
olisi voitu toteuttaa pyörivällä sylinterillä.
Käytännössä näin olisikin voitu tehdä.
Ilmailun pioneerit olivat kuitenkin sirkulaatiosta täysin tietämättömiä
ja tyytyivätkin apinoimaan luonnon ratkaisua ongelmaan. Onneksi.
Voidaan vain spekuloida ajatuksella, millaisiin teknisiin ratkaisuihin
olisi päädytty, jos olisi askarreltu pyörivien sylintereiden
kanssa siipien asemasta. Saattaisi ensimmäisen moottoroidun lennon
tapahtuma olla vieläkin edessäpäin.
On tosin mielenkiintoista, että pyörivällä sylinterillä
saadaan paljon suurempi nostovoima kuin pinta-alaltaan samankokoisella
siivellä. Käytännössä on siipi teknisenä
ratkaisuna yksinkertaisuudessaan parempi. Sen lisäksi siiven vastus
lennossa on paljon pienempi kuin sylinterin.
Mutta käytännön kokeiluja silti tehtiin. Saksalainen
insinööri Flettner varusti purjeveneensä purjeen sijasta
pyörivällä sylinterillä, joka toimi veneen voimanlähteenä.
Sijoittamalla kaksi vastakkaisiin suuntiin pyörivää sylinteriä
peräkkäin, hän pystyi ohjailemaan venettään
näiden avulla. Toteutus oli tekninen menestys, mutta taloudellinen
katastrofi. Nopeasti pyörivät sylinterit vaativat niin paljon
huoltoa, että järjestelmän käytettävyys oli
huono.
Näin nostovoiman synty on selitetty sirkulaatiolla. Teoria on erittäin
hyvä, sillä sillä vältetään sudenkuopat,
joihin seuraavana esitettävillä nostovoiman syntyä kuvaavilla
teorioilla väistämättä joudutaan.
1. Bernoulli ja selkälento
Yleisin tapa selittää nostovoiman synty on lähteä
selittämään sitä Bernoullin yhtälöllä.
Teoriassa oletetaan, että siiven etureunassa (johtoreunassa) vierekkäiset
ilmapartikkelit eroavat kohdatakseen jälleen kerran taka- eli jättöreunassa.
Koska yläpinnalla kulkeva ilmapartikkeli joutuu kulkemaan pidemmän
matkan kuin alapinnalla kulkeva vastineensa, on tästä seuraus,
että yläpinnalla kulkevan partikkelin on kuljettava matka
nopeammin.
Tästä seuraa, että paine pienenee siiven yläpinnalla
ja tästä on seurauksena nostovoima. Samassa yhteydessä
selitetään, että 2/3 nostovoimasta syntyy yläpinnan
alipaineesta ja 1/3 alapinnan ylipaineesta.
Teorian heikkoutena on se, että ilmapartikkelit eivät johtoreunassa
erotessaan tiedä tulevista treffeistään jättöreunassa
ja todellisuudessa toimivat sen mukaan. Toisekseen kaavaa soveltamalla
suoraan päästään laskuissa tilanteeseen, jossa Cessna
150:n ilmassapysymiseen vaaditaan vähintään 600 km/h
nopeus. Käytännössä kuitenkin tiedetään,
että tämä konetyyppi pysyy ilmassa jo 100 km/h nopeudessa.
Kolmas vaikea kohta tulee, kun yritetään selittää,
miten symmetrisellä siipiprofiililla varustettu lentokone (kuten
esimerkiksi Pitts S-1S) ylipäätään pysyy ilmassa.
Vielä mahdottomammaksi tilanne muuttuu, kun ei-symmetrisellä
siipiprofiililla varustettu kone aloittaa selkälentämisen.
Teoriassa mahdotonta, mutta käytännössä taas ei.
Bernoullin soveltaminen johtaa myös vakaviin ongelmiin yritettäessä
selvittää miten leija tai paperista taiteltu lennokki voi
lentää.
2. Newtonin nostovoimateoria
Tässä teoriassa oletetaan, että siipi aiheuttaa virtauksen
kääntymisen siksi, että ilmavirtaus osuessaan siipeen
kimpoaa takaisin alaspäin. Koska Newtonin lain mukaan jokaisella
voimalla on samansuuruinen vastavoimansa, muodostuu lentokoneen siiven
nostovoima tästä ilmiöstä. Teoria on nimetty Newtonin
lain mukaan, vaikka Newtonilla ei ole tämän teorian synnyssä
osaa eikä arpaa.
Teorian heikkoutena on se, että lentävästä siivestä
mitatut voimat ovat ristiriidassa teoreettisten laskelmien kanssa. Toisekseen
kuvatunlainen mekanismi ei sovi siihen miten neste todellisuudessa käyttäytyy.
Tämä teoria ottaa huomioon vain lentokoneen (siiven) nopeuden,
ilman tiheyden sekä siipiprofiilin alapinnan muodon. Tällöin
siiven yläpinnan muodossa ei pitäisi olla mitään
vaikutusta siiven nostovoimaan. Jokainen erityyppisillä koneilla
lentänyt lentäjä tietää, ettei asia kuitenkaan
ole näin. Varsinkin purjelentäjä, joka tietää
siiven yläpinnalle aukeavien lentojarrujen vaikuttavan huomattavalla
tavalla siiven nostovoimaan.
Sen sijaan tämä teoria pätee myös laskennallisesti
erittäin hyvin tilanteeseen, jossa avaruussukkulalla tullaan ilmakehän
yläosiin korkeuden ollessa yli 80 km ja nopeuden ollessa yli 16
000 km/h.Sakkaus
Mikäli siipiprofiili kulkisi kitkattomassa virtauksessa, taittuisi
virtaus siiven terävän takareunan eli jättöreunan
ympäri takaisinpäin, kunnes saavuttaisi luonnollisen patopisteensä,
josta taas kääntyisi virtauksen suuntaan. Käytännössä,
eli kitkallisessa virtauksessa ei kuitenkaan näin tapahdu: yläpinnan
virtaus on voimakkaampi ja se ikään kuin pyyhkäisee takaperin
kulkemaan yrittävän virtauksen mennessään ja takimmainen
patopiste muodostuu jättöreunaan.
Sakkaus tapahtuu tilanteessa, jossa siiven kohtauskulmaa kasvatetaan
(vapaan) ilmavirtauksen suhteen. Tässä tilanteessa etumainen
patopiste siirtyy siiven alapinnalla taaemmaksi ja tällöin
myös taaempi patopiste pyrkii siirtymään siiven yläpinnalla
eteenpäin. Samalla siiven yläpinnalla johtoreunasta päin
tulevalla virtauksella on entistä suurempia vaikeuksia seurata
pinnan muotoa. Lopulta kohtauskulman kasvettua riittävän suureksi
irtoaa virtaus kokonaan, siipi menettää nostovoimansa ja se
sakkaa.
Rajakerroksen mystiikka ja golfpallon uskomattomat suoritusarvot
Edellä kuvatusta voidaan päätellä, että nostovoimalle
on edullista, että virtaus pysyy mahdollisimman pitkään
kiinni siiven pinnassa ja
sen suuntaisesti. Käytännössä virtaus muuttuu ennen
pitkää aina turbulenttiseksi ja tämä aiheuttaa vastusta.
Mitä pidemmälle virtaus pysyy sileänä, siiven pinnassa
kiinni eli laminaarisena, sitä pienempi vastus siivellä on.
Virtauksen laminaarisuuteen vaikuttaa voimakkaasti siiven pinnalla vaikuttava
rajakerros.
Rajakerros määritellään alueeksi siiven pinnasta
ylöspäin mitattuna, jossa virtauksen nopeus on 99% tai vähemmän
vapaan virtauksen nopeudesta. Aivan siiven pinnassahan nopeuden täytyy
olla nolla, mutta ilman pieni viskositeetti sallii virtauksen nopean
kiihtymisen ylöspäin, jolloin rajakerroksen paksuudeksi jää
yleensä 0,01 – 2 mm. Ilman viskositeetista aiheutuva kitkavastus
on toinen merkittävä vastuksen laji kappaleen aiheuttaman
muotovastuksen (ns. aerodynaamisen muodon) lisäksi.
Siipi pyritään siis muotoilemaan niin, että virtaus säilyy
laminaarisena mahdollisimman pitkään. Tämä saadaan
aikaan muotoilemaan siipiprofiili siteen, että sen paksuin kohta
on 40-60 % kohdalla profiilin pituudesta johtoreunasta mitattuna. Laminaariprofiilissa
siiven yläpinnan sileydellä ja sen oikealla muodolla on huomattava
merkitys. Yhtä lailla siiven etureunan puhtaus on tärkeää.
Muutoin laminaarisiiven vastus saattaa kasvaa suuremmaksi kuin ei-laminaarisiiven
vastus.
Toisessa maailmansodassa käytetty amerikkalainen hävittäjäkone
Mustang oli ensimmäisiä koneita, jotka hyödynsivät
siivessään laminaariprofiilia. Nykyaikaiset purjekoneet suunnitellaan
myös laminaariprofiileille. Näissä pystytään
hyödyntämään nykyaikaista lujitemuovisiipien valmistustekniikkaa,
joilla niiden suoritusarvot ovat parantuneet merkittävästi.
Edellä kävi ilmi, että turbulenttinen virtaus kappaleen
ympärillä lisää sen vastusta huomattavasti. Eräillä
kappaleilla, kuten pallolla virtauksen irtoaminen tapahtuu rajusti ja
kokonaisvastus kasvaa huomattavasti. On kuitenkin todettu, että
mikäli tällaisella kappaleella saadaan rajakerros sopivassa
määrin turbulenttiseksi jo hyvin aikaisessa vaiheessa, käykin
niin, ettei virtauksen irtoamista enää tapahdukaan tai se
ei tapahdu yhtä rajuna. Tämä pitää paikkansa
varsinkin golfpallon kohdalla. Sen pinta on täynnä pieniä
kuoppia, jotka muuttavat pallon pinnan virtauksen (ja niin myös
rajakerroksen) turbulenttiseksi. Tämän ansiosta pallo lentää
noin 6 kertaa pidemmälle kuin ilman kuoppia.
|
|
